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価格の影響を見たいなら、需要の価格弾力性について知ろう!

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はじめに

 企業にとって、価格を変化させたとき、需要がどのようになるかは、非常に気になるところです。
 このとき、経営学・経済学において、一般的な考えとして、需要の価格弾力性というものがあります。

 この需要の価格弾力性について説明します。

需要の価格弾力性

 需要の価格弾力性とは、価格が1%上昇したとき、需要が何%減少するかを示した指標です。

 需要を X、価格を P とし、需要の価格弾力性を \varepsilon としたとき、

  \displaystyle \varepsilon = \frac{dX / X}{dP / P}

と表すことができます。ここで、dX \, , \, dP は変化量であり、dX / X \, , \,dP / P は変化率を表すことになります。
 なお、一般的には、\varepsilon はマイナスの値になります。

 ここで、価格の変化に対して、需要が大きく変化するときにはその財は「弾力的」といい、あまり変化しないときには「非弾力的」とされます。

 一般的には、贅沢品は弾力性が高く、日常品は弾力性が低いと言われています。

推計方法

簡単な方法

 簡単に計算をしようと思ったら、次式のように、変化前後で、需要と価格について、計算すれば、推計可能です。
 
  需要の価格弾力性 = 需要の変化率 ÷ 価格の変化率

 例えば、変化前の需要が200、価格が50で、変化後の需要が100、価格が75とすると、

  需要の価格弾力性 = [(100 – 200)/ 200 ]÷[(75 – 50)/ 50] = -0.5 ÷ 0.5 = -1

となります。

回帰分析を使った方法

 上記の方法でもいいのですが、1回の変化だけで計算しているので、それが本当の弾力性を表しているのか、一時的なものか分かりません。
 そこで、しっかりと推計するには、回帰分析を使う方法があります。

 具体的には、この需要の価格弾力性は、次のように、需要と価格について、自然対数をとったもので、回帰分析で推計すれば、\varepsilon を得ることができます。

  ln X = \varepsilon \, ln P + C

 なぜかといえば、この式を全微分すると、

  d(ln X) = \varepsilon \, d(ln P)

となり、d(ln X) = d X / X という関係式を使うと、

  d X / X = \varepsilon  \, d P / P

であり、

  \displaystyle \varepsilon = \frac{dX / X}{dP / P}

が得られるからです。

最後に

 いずれにしてもデータがないと推計できず、特に回帰分析を行うには多くのデータがないと使えないというのが難点ですが、需要の価格弾力性という概念は、価格というものについて知るときに重要な概念ですので、覚えておきましょう。

参考

 上田雅夫・生田目崇『マーケティング・エンジニアリング入門

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