価格の影響を見たいなら、需要の価格弾力性について知ろう！

はじめに

　企業にとって、価格を変化させたとき、需要がどのようになるかは、非常に気になるところです。
　このとき、経営学・経済学において、一般的な考えとして、需要の価格弾力性というものがあります。

　この需要の価格弾力性について説明します。

　需要の価格弾力性とは、価格が1%上昇したとき、需要が何%減少するかを示した指標です。

　需要を $ X$、価格を $ P$ とし、需要の価格弾力性を $ \varepsilon$ としたとき、

　　$ \displaystyle \varepsilon = \frac{dX / X}{dP / P}$

と表すことができます。ここで、$ dX \, , \, dP$ は変化量であり、$ dX / X \, , \,dP / P$ は変化率を表すことになります。
　なお、一般的には、$ \varepsilon$ はマイナスの値になります。

　ここで、価格の変化に対して、需要が大きく変化するときにはその財は「弾力的」といい、あまり変化しないときには「非弾力的」とされます。

　一般的には、贅沢品は弾力性が高く、日常品は弾力性が低いと言われています。

　簡単に計算をしようと思ったら、次式のように、変化前後で、需要と価格について、計算すれば、推計可能です。
　
　　需要の価格弾力性　＝　需要の変化率　÷　価格の変化率

　例えば、変化前の需要が200、価格が50で、変化後の需要が100、価格が75とすると、

　　需要の価格弾力性　＝　［（100 – 200）/ 200 ］÷［（75 – 50）/ 50］　＝　-0.5 ÷　0.5 ＝ -1

となります。

　上記の方法でもいいのですが、1回の変化だけで計算しているので、それが本当の弾力性を表しているのか、一時的なものか分かりません。
　そこで、しっかりと推計するには、回帰分析を使う方法があります。

　具体的には、この需要の価格弾力性は、次のように、需要と価格について、自然対数をとったもので、回帰分析で推計すれば、$ \varepsilon$ を得ることができます。

　　$ ln X = \varepsilon \, ln P + C$

　なぜかといえば、この式を全微分すると、

　　$ d(ln X) = \varepsilon \, d(ln P)$

となり、$ d(ln X) = d X / X$ という関係式を使うと、

　　$ d X / X = \varepsilon \, d P / P$

であり、

　　$ \displaystyle \varepsilon = \frac{dX / X}{dP / P}$

が得られるからです。

　いずれにしてもデータがないと推計できず、特に回帰分析を行うには多くのデータがないと使えないというのが難点ですが、需要の価格弾力性という概念は、価格というものについて知るときに重要な概念ですので、覚えておきましょう。